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讀書心得:神奇的pi(The Joy of Pi)


神奇的pi (改版)(The Joy of Pi)
作者:大衛.布拉特納
原文作者:David Blatner
出版社:商周出版
出版日期:2007年08月17日
語言:繁體中文
ISBN:9789861249179
裝訂:平裝
叢書系列:科學新視野
規格:平裝 / 176頁 / 14.8*21.0 cm / 普級 / 單色印刷 / 初版
出版地:台灣
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  雖然我很喜歡數學,但有兩個數字我一直搞不清楚,一個是自然對數e,一個是圓周率π

  簡單說,就是我不知道這裡個數字是怎麼跑出來的。

  圓周率的話,我只知道一個方式,就是用內外切多邊形邊長去逼近,這牽涉到大量的三角形,知道歸知道,我是算不出來的。也因此,當我看見各式各樣求逼近值的算式時,一點也看不出是怎麼是怎麼設計出來的。

  但我還是喜歡看,其樂趣在於「歷史」。

  我一直很喜歡看歷史書,尤其是科學史,本blog也已經介紹過很多本了,但待閱書單上面還有好幾本啊!反正就是喜歡這種類型的書啦!

  π這個數字的命運在數學界裡面算是還滿好命的,因為從古時候就一堆人想算出他來,比起來0還真是悲情,還被迫跟神學舉行拉鋸戰,甚至被否定掉(還真的是「無」耶!)。

  整本書基本上就是一堆人想求正解(我們都知道這是個超越數,永遠算不完啦),還有化圓為方的空想大戰。

  化圓為方是書裡最爆笑的部分了,所謂化圓為方,是指「用尺規方式,畫出一個正方形來,其面積與一已知圓型面積相等」。

  看起來好像沒什麼對吧!也的確沒什麼啦!從古希臘時代就一堆人為這個命題奮鬥到現在,連已被證明為不可能了,還是有人想為它拼命啊!有人想試試看嗎?

  之所以爆笑倒不是說他們的努力徒勞無功,因為這種努力已經有點接近宗教情懷了,實在不好意思去指責,但書裡有許多古時候書信、書籍、手稿裡的節錄,卻讓你看了想噴飯。

  比方說有人可以正經八百的以權威上帝之名,宣布圓周率等於3(甚至有人說2)。甚至還有人要透過州議會立法來「規定圓周率」,真的是什麼都有。

  當然,現在隨便一個國中生都能告訴你圓周率是3.14,或者詳細一點說是3.14159263,不過我就是從小死背這個數字,然後一直不知道這玩意是怎麼 算出來的,這跟我個性不合啊!如果老師有教我們去求逼近值,不是說真要學生算(要國中生算這個太過分了),而是告訴學生這個數字當初是多少人費盡苦心才一 位數一位數算出來的,這樣教學才有意思嘛!

  想想我死背3.14這個值直到高中上微積分,老師才稍微提到,等我知道這玩意是怎麼算的,是前幾年買數學書回來看才多少了解,然後這次看這本才獲得解答。

  其實我還是不會算,但這不是重點,重點是,我知道前因後果,這樣才有助於思考、記憶與應用。

  知道歐幾里得怎麼算,知道祖沖之怎麼算,然後你會發現一般人用得到的數學早在千年以前就發展出來了,而這些數學先哲的數學能力,都還比我們強哩!別忘記他們要在沒有計算機,甚至沒有0的狀況下去算這些東西啊!

  希望以後老師在教圓周率時,能告訴學生這些故事,然後他們會知道πr2是怎麼來的。老實說我這輩子大概都不會在生活中用到這個公式,但我會記得故事,知道思考路徑,知道發明的火花是如何點燃,然後落實在生活當中。

  這樣學數學才有實用價值,畢竟,會去念數學系的人只是少數啊!

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給想考高考的朋友一點建議

我不知道寫這個會不會太臭屁,因為最近市面上不少在告訴大家如何考公職的書,我稍微翻了一下,覺得不大滿意,所以……

先說一下我的狀況,我都三十幾了才想到要考公職,會去考也不是因為我有興趣,是我太太有興趣,而她說她一個人唸書會不專心,所以要我陪她,所以我陪她補習一年,結果我考上了……

在非本科系(我念的是職能治療,跑來考社會行政)的狀況下,只補幾個專業科目(我可是從嘉義跑去台南補習,不可能每科都補),而且老實說我根本只是想去陪考的狀況下,居然能考上,這表示我的準備方式應該有點道理吧?

因為看見有本書在廣告上說考高考比考台大醫科還難,讓我很不服氣,別說台大醫科,台大隨便一科都沒那樣好考上的好不好?(雖然我台大也真的是不知道怎麼考得就考上了……也許我真的考運比人家好吧!)

要考試,書當然要念,這部份我就不強調了,而且每個人適合的唸書方式不一樣,每個人擁有的唸書環境也不一樣,這部份實在很難給太過教條式的建議,只能給一點原則性的東西當作參考。

我當職能治療師的日子

偶而就是會想起一些以前的事情,到不是說有什麼情緒上的起伏或生命的感慨,只是單純的、隨機的,就像生命的籤桶偶而掉出一支職能治療的籤來,上面只寫個『中』,不吉不凶的,但卻讓我想起許多事情來。


  因為有個自閉症的弟弟,我很早就接觸到了職能治療,這在十幾年前可還是個罕見的職業,就算是現在也沒多少人聽過。

  但我接觸到了,而且也有好感。

  那是個學生只知道猛唸書的時代,天知道什麼志願不志願的,志願是由分數決定而不是意願決定的年代。還好,我的成績多少還能讓我有些選擇的餘裕,我能自由的選我想唸的學校與科系,而我依著興趣,把職能治療填進志願卡裡(但也不是第一個)。

  命運之輪編織因緣,我進到職能治療學系,一個堪稱我這輩子最佳選擇之一的決定。
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  學生時代就不多提了,反正這篇的標題是我當治療師的日子,要懷念學生時代以後有機會再談。總之,我有幸在畢業以後在職能治療的三大領域──精神疾病職能治療、生理疾病職能治療與兒童疾病職能治療──通通都待過,所以對整個職業精神有很深的感觸。


  一個助人的專業若只有單純的熱誠或善心是絕對不夠的,專業才是最大重點,尤其在這個越來越疏離的社會裡。

  剛畢業的菜鳥,雖然有滿腔抱負,但很容易在碰上臨床千變萬化的突發狀況時被K.O.出局。我第一份工作是在精神科,當時是去當職代的(有人請產假),是個短期工作,這沒關係,重點在於,該院只有一位OT啊!換句話說我是去代那個only one的位置的。

  想來我還真是憨膽,反正就接了下來(所謂重賞之下必有勇夫,薪水不錯啦),想不到這此的工作經驗卻給了我不少的自信。反正就是熬過來了啦!而且也因此知道一件事情──只要下決心去作,不管成功與否,學到東西的都是我。

  可惜沒能在這裡工作久些,我又換了個環境﹔這次是到復健科,同時接觸成人與兒童患者,然後漸漸變成專職從事兒童職能治療,而且又當了主管及臨床指導老師。


  在三大領域全打滾過之後,我開始懷疑前學到的東西,那是一種來自於臨床經驗的自信,一種從按表操課到自我思索其他路徑的過程。於是我開始歸納各種相關理論學說,尋找不同理論的矛盾與協調,然後發展屬於我自己的職能治療哲學(只是種哲學,臨床還是以實証過的理論為主)。

  因為有帶實習生,所以這種理性的衝擊更加的強烈,畢竟我要教學生的話,我自己總要能有一套邏輯完整的論述才行,而教科書裡的論…

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裝訂:平裝
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規格:平裝 / 192頁 / 15*19.5cm / 普級 / 單色印刷 / 初版
出版地:台灣

再論投票方式與投票行為

前一篇提到記名與無記名的投票有何不同,現在我們來看看投票方式如何影響選舉。

我提到,投票在規則上,有單記法、連記法和限制連記法三種,這有何不同呢?這可是大大不同,尤其是有在關心公會、工會或者參加社團活動的人,這一點一定要記住啊!

通常社團(泛指所有團體)選舉,最常見的就是理、監事選舉了。通常這種選舉都是採用連記法,比方說要選九個理事,就讓每個人在名單上圈九個人(或以下)。通常這種作法也沒什麼爭議,因為「幾乎都是內定」,沒人有意見的話,我監選也不會去管這種東西。

問題來了,這其實是常見問題,就是派系問題如何處理?這一點我這幾年真是見多了,比方說演藝工會分南北兩派、醫事團體分兩大醫院派系、醫師分成醫院派與診所派、藥師分成開業派與受雇派之類的,反正有人就有黨派,就有鬥爭,沒有才真要擔心有人壟斷勒!

問題來了,連記法有一個大問題一定要注意,就是「整碗捧去」的問題。

拿本市兩大醫院派系來說好了,雖說是兩大,其實C醫院硬是比S醫院大上三分之一,這兩家醫院壟斷了本市七成以上醫療人員,怎麼選舉,都是他贏啊!
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比方說公會要選九位理事,而一個人九票,最高票的九人當選。結果呢?C醫院全體總動員投九位自己人,其他醫院的人怎麼拱都贏不了。

要合作?是有些小醫院可以合作沒錯,但如果你是小醫院的人,你要跟大醫院合作還是第二大醫院合作?想也知道,只要大醫院分配一個名額給小醫院,第二大醫院就死了。

問題來了,C醫院明明只佔本市四成醫療人員,卻可以壟斷所有公會幹部,這樣對嗎?就像這次立委選舉,怎麼看都不符合民意,你說這種立院有什麼代表性?要如何讓人尊重?(更不要提裡面有外國人了)

解套方式來了,叫做限制連記法。

什麼是限制連記法?這是連記法的變形,但他限制連記額度不得超過應選名額二分之一,比方說要選九個理事,那一個人只能選四票,不可以超過。

這樣一來好處就很明顯了,例如上述C醫院,如果用限制連記法,只能「保證」四個人當選,其他名額將由第二大醫院和其他小單位去分。

這就可以確保不會有人獨大。當然,如果他們配票得當,也許可以增加名額,但也必須釋放更多名額去跟人家合作,反正就是不容易壟斷。

向上述例子,如果用限制連記法,而沒有其他私底下政治運作的話,C醫院會有四個名額、S醫院三個,另外兩個由其他小醫院或個人取得,這樣一來比較符合原先的會員生態,而不是九個全被C醫院包了。

這種狀況可不是我亂想的,實際上嘉義市大…